Подскажите, правда что автомобиль может находится только 90 дней в Грузии, далее нужно пересекать границу?

Да. Или ставить местные номера.

Да, верно. Можно одним днём вывезти и ввезти заново. Но при этом именно что заехать в соседнее государство (ну либо пешком зайти). Другой вариант: получить местные временные номера. Даются на 3 года. Перед выездом из Грузии нужно сменить местные временные на свои. На иностранные номера нужна обязательная страховка, при получении местных не нужна. На местных можно выехать в Армению и больше никуда.