Подскажите, понимают ли в Корее доллар 2006 года и 2003? И если да, где лучше всего их обменять, чтобы курс был хороший?

Да, но только в банках.

Принимают. В банках. В туристических местах в обмениках понижают курс из за психологии туристов. А так доллары равнозначны и банки принимают независимо от года выпуска по курсу которую выставили.