Я забыла карту( именная) газпромбанк в банкомате Intesa, на горячей линии Intesa просят какое-то письмо от газпромбанка.

Звоните им на горячие линии и требуйте разблокировать. У моих друзей банкомат съел карту, но кыргызского банка. У банков здесь есть требование, чтоб банк, чья карта, подтвердил письмом с печатью, что вот это владелец карты, отдайте ему. Было долго, было сложно, но у них получилось. Пусть Газпром ничего не блокирует, вы ничего не теряли, у вас ничего не крали, вы знаете, где карта.

Зависит от внутренних правил банка вроде бы. Если у них есть пункт, что в этом случае карту надо получать заново в отделении, то писание писем не поможет.