Подскажите кто на автомобиле ездит через границу в Россию из Беларуси, автомобиль досматривают?

Осматривают. Но нужно всегда быть готовым и к досмотру, имхо.

Раз в три месяца примерно езжу , ни разу не досматривали. Паспорт в окно показывала и ехала дальше.