Подскажите, если в Гонконге сделать визу в для выезда в Шеньчжень и с ней уехать в Гуаньчжоу, могут возникнуть проблемы с заселением в отель?

Будут. Виза в Шеньжень даёт право перемещения только в Шеньжене.

Проблемы могут возникнуть ещё до отеля, например на вокзале при выборочной проверке документов у иностранцев.

Не вздумайте, проблемы будут большие.