Переезжаю с квартиры на квартиру в рамках Кипра. Получается, нужно переписать электричество обратно на имя владельца. Нужно ли наведаться в EAC вместе с лендлордом?

Два варианта, либо вместе наведываетесь - тогда "переключат" на него, либо вы идете "отключаете" сами, тогда через пару дней электричество отключит электрик, что может быть не очень удобно потом лендлорду (снова ждать, пока подключат)

Без него вы можете отключить, но обратно не переписать без личной явки.

Если не хотите отключать электричество, то можно сфотографировать счетчики, отправить лендлорду и дождаться пока новый арендатор или сам лендлорд переведут на себя и рассчитать вашу часть на основе данных со счетчика. Я так договорился со своим.

Принесите termination letter (расторжение договора аренды) в EAK, на кой вам лендлорд.