Будут ли у меня проблемы с въездом в Узбекистан, если на время прибытия до окончания срока моего загранпаспорта останется 2 месяца?

Нет.

Вопрос другой сначала нужно спросить, а выпустят ли вас вообще с таким паспортом? Могут и не выпустить.

Обратный билет вам в руки, тогда и впустят.