Подскажите, сколько по времени ждать приёма в консульство РФ в Сербии?

Заложите полгода - не ошибетесь. .

Если у вас что-то серьезное, типа истекает срок действия загранпаспорта или что-нибудь ещё, то звоните в консульство или пишите им на почту и они сделают для вас исключение.