Подскажите, в каком банке в Армении лучше открыть дебетовую карту, если есть гражданство Армении? Нужно. чтобы карта была для внесения/снятия наличных зарубежом. В каком из банков проще и быстрее открыть такой счет?

C гражданством Армении, без разницы. Но все же для экономии вашего времени я рекомендовал инеко. Хотя асба и остальные не хуже. Вносите на текущий счет от 500000 драмов и карта будет бесплатная.

Какие документы кроме паспорта? для открытия счетов с вам попросят регистрацию, соц карту и др. документы подтверждающие связь с Арменией, просто паспорт РА имеет такой же вес как РФ и да, вносить деньги на карту зарубежом наличными невозможно снять обычно можно в любом банкомате.