Нужно ли кошке документ для ввоза в Казахстан ? (справка таможенного союза) по земле, будем ехать на автобусе.

Лучше сделать (как и все прививки) и не переживать. На сухопутной границе могут спросить, а могут и нет. Но в целом контроль ужесточается.