Подскажите, для покупки билета на поезд до Белграда из бара нужно ли предъявлять паспорт на кассе ?

Не просили.

Нет, билеты не именные.

Не обязательно. Но фотку документа можно иметь, чтобы с именем не ошиблись. Я друзьям на одно имя покупала 8 билетов, ещё и скидку групповую сделали.