Скажите, пожалуйста, чтобы въехать на машине из РФ в РК на неделю, что нужно сделать/оформить?

Страховку РК на границе купить надо.

Еще желательно иметь техосмотр в бумажном виде.

СТС не забудьте взять с собой. ПТС можно не брать.

СТС, техосмотр если машина старше 5 лет( но не уверен), Купить страховку и немного тенге если планируете ехать по платным дорогам.