Скажите, какие документы нужны, чтобы заключить брак, либо гражданский, в Сербии?

Для гражданского, он же ванбрачна заедница нужны два свидетеля серба и нотариус. Ну или в консульстве обычный брак оформить (записаться нереально практически) если для ВНЖ делаете, то по ванбрачна заеднице у вас потом запросят справки что вы оба в браке не состоите (их можно получить в загсе РФ или в консульстве)

Советую вариант с Грузией рассмотреть. Сигнахи в идеале, не Тбилиси или Батуми ) Быстро, недорого, брак признается почти во всех странах.