Поделитесь опытом приглашения друзей/родственников в Австрию из третьих стран? Читала, что можно написать неформальное приглашение для получения визы, кто-нибудь знает, есть ли шаблоны?

Шаблонов нет, в свободной форме.

Можно написать, но вряд ли поможет в свободной форме просто, "я такая-то такая-то приглашаю маму/папу/бабушку/дедушку на такие сроки потому-то и потому-то. Жить будут у меня, дата подпись".