Я получила статус малого бизнеса по направлению художественная деятельность в Грузии. Буду продавать свои рисунки. Скажите, мне нужно выставлять какие-то инвойсы или заключать договоры с покупателями?

Это не регламентировано грузинским законодательством, но для подтверждения легальности и официаьности Вашей деятельности и соответствия ее заявленной, если банк либо налоговая спросят, нужно. Можете сделать, например, договор публичной оферты.