Подскажите, сколько денег в рублях нужно будет на первое время в Грузии?

Смотря какие вводные) За квартиру обычно оплата 1 + последний месяц сразу. Какая квартира - зависит от вас) Есть за $350, есть за $1500. Будете искать её удаленно или где-то остановитесь на первые дни, отель или хостел) Симка с интернетом безлимит ~40 лар на месяц (если не путаю). Но можно дешевле взять с ограничением по трафику. Ежедневные расходы - пока не вижу сильно разницы с Москвой. Бензин в 2+ раза дороже. Опять же, что для вас первое время) И какие дальнейшие планы...