Подскажите, может быть кто-то знает. Летим в Черногорию через Стамбул, но там не транзит, а выход в город.

Уточняйте этот вопрос в гос. клинике, сббж или лучше в Россельхознадзоре. Они выдают документы на вылет. И если можно не уточнять, что вы не транзитом в Турции, то не говорите об этом. Можете в 99% случаев попасть на титры.