А можно ли при наличии венгерского внж сейчас въезжать и выезжать в/из РФ через Финляндию?

Да.

Неделю назад так делал, раньше с паспортом всегда спрашивали куда и на сколько еду, сейчас просто терве/ китос и все. Да печати не ставят в паспорт на финской границе, так что про таксфри можно забыть, к сожалению.