В Ереване гражданину РФ могут выдать банковскую карту?

Да, могут. У всех разные требования. Обычно нужен договор аренды или регистрация или ВНЖ. И договор с армянским или российским работодателем. Паспорт, перевод паспорта на армянский и соц. карта. Я сделал в Арарат банке.