А где покушать вечером можно в Сеуле, чтобы не сильно прям далеко от seodaemun?

Везде.

Возле выходов из метро 1 и 2 есть целый райончик с традиционными корейскими заведениями, работают до 9-10 вечера обычно. Чуть дальше есть ресторан небольшой с западной кухней urban garden.