Подскажите пожалуйста, кто в Армении делал регистрацию по месту жительства ( временную) без договора аренды кв? Есть ли вообще такая услуга?

Есть, если владелец квартиры придёт с документами на собственность.

Если есть договор, то никакого хозяина не нужно, идете и регистрируетесь. Соцкарта нужна и перевод паспорта.