Планирую менять паспорт свой белорусский на новый, проблем с грузинским ип или банком у меня не будет ? Может надо справку какую-то заранее?

Поменяете потом в Юстиции и в банке данные паспорта просто, до окончания действия старого.

Сохраните фото вашего старого паспорта, пригодится, когда потом будете банковские счета на новый паспорт переводить (у меня и в БоГ, и в ТВС просили). В Доме Юстиции все проще, только ваш налоговый айди нужен будет, про старый паспорт не спросят.