Подскажите, пожалуйста, а какое смс должно прийти из тбс после того, как аккаунт привязался к ип?

Обычно - никакое, ТВС просто вносит в Ваши данные Ваш ID и может изменить названия каких-то счетов, а может ничего больше вообще не менять.