Подскажите пожалуйста, если есть договор об аренде помещения под бизнес в Грузии, заверенный у нотариуса, нужно ли везти с собой в юстицию собственника помещения?

Для чего везти в Юстицию собственника? Если Вы имеете ввиду Юрадрес, то он не имеет отношения к договору аренды, это другое. Для его предоставления необходим собственник. Но заключить договор аренды под бизнес, не имея этого бизнеса, невозможно.