Если я открою бизнес аккаунт в двух банках, то могут ли возникнуть какие-то проблемы? TBC слишком долго обрабатывает заявку, подал ещё в Кредо.

Проблем не возникнет. Грузинское ИП по закону может работать с любыми счетами и платёжными системами. Единственное - если Вы долго не будете пользоваться каким-то из счетов, то банк может его закрыть.