Риелторы предлагают чек (как расписку) за депозит квартиры в Черногории, в которую можно въехать через неделю, это норма? Или такое тут не практикуется?

Обычно просто в мессенджере пишут сколько было передано денег, может кто-то дает чеки/расписки, но мы не встречали.

Если это выглядит как квитанция с печатью, то нормально.