Не подскажите нормальную службу такси и отель возле аэропорта средней ценовой категории или в центре.

Скорее всего самый удобный вариант с такси это яндекс такси.

Яндекс такси или GG, в зоне прилёта работает вайфай или можно тамже купить сим-карты. Отель не подскажу, поищите на booking, airbnb и т. д.

В аеропорту шатыл работает.

Возле аэропорта смотрите населённые пункты Паракар или Таиров, насколько знаю есть небольшие отели.