Подскажите, на почту в Хайфе без записи можно пробиться?

Иногда пускают, но это очень зависит от отделения и текущей загруженности.

Теоретически - да. Подходите и нахрапом берёте ближайшее свободное окно. Но тут нахрапистых много, могут и не пустить.