Если в пределах календарного года я не живу в Грузии вообще. Но у меня есть ИП в Грузии на малый бизнес - плачу ли я налог?

Конечно, налоги по ИП Вы платите по доходам от деятельности ИП, независимо от того, откуда Вы эту деятельность ведете.

Да, платите налог в Грузии по всем доходам Ваше грузинского ИП в соответствии с Вашей системой налогообложения.