Как можно изменить номер телефона в приложении Узумбанка, если у меня нет доступа к старому номеру телефона, а там мои банковские счета и карты привязаны к старому номеру телефона?

Никак Только лично либо по доверенности за вас офис посещает человек.

Если приложение Узум банка активно, то там в настройках карт есть пункт смс уведомление и там меняйте на любой, хоть Россия, хоть Афганистан) Но! Изменится телефон только для международных карт.