Подскажите, прошла консульскую проверку на репатриацию в Израиль в Москве, дали визу на полгода, какие дальнейшие действия?

Хотите - сами покупаете и летите, хотите - заходите на сайт марома и заполняете анкету, полетите тогда бесплатно.

Бесплатные билеты через Маром (ищите), по срокам - от месяца, из плюс - в аэропорту встретят, за ручку проведут везде, доки заранее подготовят. В МВД можно попасть только в Израиле, это без вариантов.

Если будете самостоятельно покупать билеты, то позвоните в Сохнут и предупредите о дате прилета чтобы вам документы заранее подготовили. Записаться в мвд сможете сразу в день прилета и на следующий день уже податься, для этого нужен израильский номер телефона и номер ТЗ которые вам выдадут в аэропорту.