Подскажите пожалуйста, можно на территории Узбекистана пользоваться мобильным приложением Сбербанка? Если да что нужно и как ? Подскажите пожалуйста.

Можно. Сбер работает. Скачываете программу салампай и переводите с сбера на Уз карту.

Можно сразу со сбера кинуть на узб карту, если она конечно есть. там куча банков-партнеров выпадает.