Можно получить лессе пассе или даркон, или возможно получить оба документа?

Это взаимоисключающие документы. Только один.

Можно получить только один из указанных документов, потому что оба они удостоверяют личность гражданина Израиля за рубежом, и несмотря на их некоторые функциональные различия, назначение (цель использования) их одинаковое, поэтому- один документ. Аналогию с другими странами трудно привести, потому что, как правило, для удостоверения личности за рубежом для рядовых граждан (не дипломатов, к примеру) предусмотрен один документ. В Израиле больше, чем один.

Можно получить ТМ, а через год — если прожить его в Израиле — податься на даркон.