Подскажите, пожалуйста, если я пребываю в Гоа в октябре, означает ли это, что в 2024 году у меня будет ещё 90 дней из-за наступления нового года ?

90 дней с момента пересечения границы. Обновятся общие 180 дней только.

90 дней в одном пребывании подряд, а точнее, 89. больше нельзя, если хотите чтобы потом впустили обратно. новый год наступил или нет не имеет значения.

90 дней за один заезд (включая день приезда и день отъезда), 180 - общее количество дней пребывания в календарном году ( они и обновятся у Вас с 1 января. То есть, Вы можете приехать в октябре, выехать на визаран через 90 дней, вернуться 1 января и будете иметь возможность прожить в Индии ещё 180 (90 + визаран + 90)