Подскажите, пожалуйста, как поставить испанский апостиль на копию TIE? Такое возможно?

Нет. Возможно сделать заверенную копию TIE у нотариуса и поставить апостиль на данный документ в нотариальной коллегии.

В офисе нотариуса можно сделать нотариальную копию ТИЕ, более того можно запросить и апостиль. Услуга в нашем городке порядка 40 евро. Они сами отвозят в нат. коллегию. По времени примерно через неделю готово бывает.