Летать в Грузии на квадрокоптере можно? Без проблем? И кто-то привозил его с собой на авто из РФ?

Я не уверен, что их можно сейчас вывозить из РФ. Сварочные аппараты, как оказалось, нельзя.

Можно. Кроме закрытых для полетов мест.