Может в каком грузинском банке есть возможность подключить российский номер к уведомлениям ?

А в чем или на ком проблема тут?

@Sofia: Точно не скажешь. Может быть несколько вариантов. На стороне банка, грузинского оператора, сервиса для отправки смс, который использует банк, трансграничных или российских фильтров смс.