Подскажите пожалуйста, кто знает. Пустят ли с Американским стаффордширским терьером, если лететь транзитом через Дубай?

Прежде всего у вашей авиакомпании узнайте, берут ли они на борт животных. Тут с этим все сложно.

Помимо авиакомпании уточните данные у профильных ведомств по пограничному и таможенному контролю страны назначения и обязательно проверьте требования к ввозу животных ведомства по их контролю (например, в Испании это Минсельхоз). И помните, что почти все авиакомпании стран Ближнего Востока запрещают перевозки любых животных.