Можете подсказать: если у меня ИП в Грузии и я работаю с клиентами через него, при этом уже год живу в Сербии (имею ВНЖ), какой у меня юридический статус налогового резидентства?

Налогового резидента, как физлица - точно не являетесь в этом году налоговым резидентом Грузии. В Сербии - по законам Сербии либо по законам страны Вашего гражданства. При этом по своей деятельности по грузинскому ИП Вы платите налоги в Грузии по своей форме налогообложения и как ИП (в данном случае именно в качестве бизнеса, зарегистрированного в Грузии). А как физлицо - по законодательству страны проживания/налогового резидентства.