Кто-нибудь из россиян имеет опыт замены загранпаспорта в Грузии? Это возможно?

Конечно возможно, но ждать долго.

В секции интересов РФ Запись через сайт На сайте секции интересов встаете в очередь, каждый день подтверждаете запись и через месяц или больше вас запишут. Заполняете заявление на том же сайте, берете документы и 80$ (только нал и только $) за 10-летний загранпаспорт. Ждёте после подачи ещё 2-3 месяца.