Подскажите, в каком банке в Тбилиси можно без трудностей получить банковскую карту? Credo не подходит.

Ну тогда пробуйте bank of Georgia.

Basis Bank делает без проблем и бумаг, если вы в Грузии больше трех месяцев.

Кредо все-таки. Остальные выдают, но надо заморачиваться.