Подскажите, пожалуйста, нужны ли какие-то разрешения для ввоза в ОАЭ лекарств от астмы?

Везите в чемодане, ничего не нужно.

Берите! Пульмикорт в багаж вместе с небулайзером, беродуал, если аэрозоль в ручную кладь! Вопросов не будет.