Еду к сыну в Австралию, нужно ли прикладывать его свидетельство о рождении или нет? Наша транскрипция фамилий отличается в паспортах или приложить его российский паспорт? Или это не обязательно?

Если вы хотите показать, что он ваш сын, то нужно свидетельство о рождении. Незначительные отличия в транслитерации допустимы.

Мы ездили к дочери, ничего не показывали, они только полгода жили на тот момент. Визу дали.