А можете подсказать где можно покататься на параходе или типо того?

Параходики уже не ходют)

С любой пристани общественный паром через Босфор.

Едете на трамвае до остановки каракёй, там есть пристань справа и вот на пароме можете покататься за 15-20 лир, так же за 100 лир на эминёню катают местные по босфору.