Я гражданин Израиля, но мои дети ещё нет и рождены вне брака, еврей в семье я и далее мой отец, сможет ли мой ребенок получить гражданство по дедушке (моему отцу) так как я понял по мне из за рождения вне брака это проблема.

Если рождены до вашей репатриации - одна процедура, если после - другая но в целом видимо это днк тест будет.. тут эксперты есть получше меня, сейчас подскажут наверно.

Через тест ДНК , если ваш папа рожден от мамы еврейки.

Если у Вас мама не еврейка, то Вы не еврей. А сын или даже внук еврея:)

Это очень сложно, но наверно можно, это вам нужно узнать у адвокатов, и да тест днк.