Из аэропорта Белграда на Яндекс такси можно уехать? Если да, то чем можно оплатить, кроме кэша? Буду благодарен за ответ.

Можно. Не российской картой.

Можно, в яндексе, кажется, только наличка, если есть карта, то можно на car: go уехать или заказать трансфер через booking. com - до центра города около 30 евро. Также ходит автобус и шаттл.