Подскажите, у меня закончились международные права. Мне нужно получить новые, можно ли это сделать через консульство?

Нет, мву получают в мвд. Консульство не имеет отношение к мвд.

Кроме того, на всякий случай подчеркну, что в Турции МВУ не нужно, так как ТР является участницей Венской конвенции.