Если я въехал в Грузию по российскому паспорту, могу ли я оформить ИП на израильский паспорт? Или нужно выезжать и въезжать в Грузию по израильскому паспорту?

А что значит лучше? Ниже вероятность отказа?

@Oleg: Нет, по ИП отказы бывают очень редко. Просто данные Вашего паспорта будут затем в Юстиции, в налоговой и в банке. Крайне желательно, чтобы они были везде одинаковые. А банки, например, как раз часто смотрят штампы пересечения границы.