Подскажите пожалуйста, кто сталкивался. Нужно ли регистрировать/декларировать свой личный телефон, не новый, по приезду в Азербайджан? И можно ли им там пользоваться, если купить местную сим карту?

Можно пользоваться до 30 дней. Если больше - то требуется пройти регистрация IMEI: сначала в таможню, поставить телефон на учет, а потом в любое отделение почты, чтобы оплатить пошлину. Пошлина зависит от модели телефона.