Может кто-нибудь подсказать, выехать из Грузии в РФ с грузинскими номерами гражданину с двойным гражданством можно?

У вас не должно быть постоянной регистрации в РФ (штампа во внутреннем паспорте), иначе завернут. Наличие временной регистрации допустимо.